（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明 
；
（提示
）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2， ，an， ，证明
.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知向量
=（ 
，1），向量
=（sin2x，cos2x），函数
（1）求函数的表达式，并作出函数
在一个周期内的简图（用五点法列表描点）；
（2）求函数的周期，并写单调区间.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市三校高三下学期3月质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
设点P,M,N分别在函数
的图象上，且
,则点P横坐标的取值范围为 .
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中，直线
与圆
相交于两点
， 则线段
的长度为 .
中，
则
．
的图象，只须将函数
的图象向左最少平移 个单位．
是虚数单位，
．
的图象，只须将函数
的图象向左最少平移 个单位.
是函数
图像上的点，直线
是该函数图像在
点处的切线，则