函数y=cos2x-4cosx+1的最小值是( )A．-3B．-2C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．函数y=cos²x-4cosx+1的最小值是（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

D．

分析利用查余弦函数的值域，二次函数的性质，求得y的最小值．

解答解：∵函数y=cos²x-4cosx+1=（cox-2）²-3，且cosx∈[-1，1]，故当cosx=1时，函数y取得最小值为-2，
故选：B．

点评本题主要考查余弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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①f（0）=$\frac{π}{3}$；
②当x∈（0，1）时，函数f（x）的最大值为2；
③函数$f（{x+\frac{1}{6}}）$的图象关于y轴对称；
④函数f（x）在（-1，0）上是增函数．

A．

B．

C．

D．

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5．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点为F₁，F₂，点M为椭圆C上的任意一点，$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}$的最小值为2．
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2．已知角α的终边落在直线y=-3x上，则cos（π+2α）的值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$±\frac{3}{5}$

D．

$±\frac{4}{5}$

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9．对于实数m，n，定义一种运算：$m*n=\left\{{\begin{array}{l}{m，m≥n}\\{n，m＜n}\end{array}}\right.$，已知函数f（x）=a*a^x，其中0＜a＜1，若f（t-1）＞f（4t），则实数t的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，2]．

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