练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （14分）

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

     

    【答案】

     

    解：（1）依题意，可设椭圆C的方程为，且可知左焦点为F（-2，0），

    从而有，解得，

    又，所以，故椭圆C的方程为。

    （2）假设存在符合题意的直线，其方程为，

    由得，

    因为直线与椭圆有公共点，所以有，

    解得，

    另一方面，由直线OA与的距离4可得：，从而，

    由于，所以符合题意的直线不存在。

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点，则该椭圆的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点，
    （ I）求椭圆C的方程；
    （ I I）问是否存在直线l：y=
    32
    x+t    ，使直线l与椭圆C有公共点，且原点到直线l的距离为4？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P（2，3），且它的离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）与圆（x+1）2+y2=1相切的直线l：y=kx+t交椭圆于M，N两点，若椭圆上一点C满足
    OM
    +
    ON
    =λ
    OC
    ，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆C，其长轴长等于4，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若点E（0，1），问是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案