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    如图2-3,在平面α内有ABCD,O为它的对角线的交点,点P在平面α外,且PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥α.

    图2-3
    ∵四边形ABCD为平行四边形,∴OD=OB.
    ∵PB=PD,∴PO⊥BD.
    同理,PO⊥AC.
    ∵AC∩BD=O,∴PO⊥α.
    欲证线面垂直,先证线线垂直.
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