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    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（　　）
    A、8πcm2
    B、12πcm2　　
    C、16πcm2　　
    D、20πcm2
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长，求出正方体的对角线长，即可求出球的表面积．
    解答： 解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2
    		3
    =2R，
    所以R=
    		3
    ，
    所以球的表面积是S=4πR2=12πcm2．
    故选：B．
    点评：本题是基础题，考查正方体的外接球的表面积的求法，解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径，考查计算能力，空间想象能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|f（x）=0}，N={x|g（x）=0}，则集合P={x|f（x）•g（x）=0}一定（　　）
    A、等于M∩N
    B、等于M∪N
    C、等于 M或N
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，ED=2
    		2
    ，M为CE的中点，N为CD中点．
    （1）求证：平面BMN∥平面ADEF；
    （2）求证：平面BCE⊥平面BDE；
    （3）求点D到平面BEC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=-4于点E，
    AQ
    =λ
    QB
    ，
    AE
    =μ
    EB
    ．判断λ+μ是否为定值，若是，计算出该定值；不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为定义在区间I上的函数．若对I上任意两点x1，x2（x1≠x2），总有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为I上的严格下凸函数．若f（x）为I上的严格下凸函数，其充要条件为：对任意x∈I有f″（x）＞0成立（f″（x）是函数f（x）导函数的导函数），则以下结论正确的有
     
    ．
    ①f（x）=
    2x+2014
    3x+7
    ，x∈[0，2014]是严格下凸函数．
    ②设x1，x2∈（0，
    π
    2
    ）且x1≠x2，则有tan（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    （tanx1+tanx2）
    ③f（x）=-x3+3x2在区间[1，2014]上是严格下凸函数．
    ④f（x）=
    1
    6
    x3+sinx，（x∈（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ））是严格下凸函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2x+2
    		3
    cos2x-
    		3
    ，函数g（x）=mcos（2x-
    π
    6
    ）-
    3
    2
    m+2（m＞0），若对任意x1∈[0，
    π
    4
    ]，总存在x2∈[0，
    π
    4
    ]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为
    π
    8
    的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=7π，则[f（a4）]2-a1a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ∈（
    3π
    4
    ，π），则关于x，y的方程
    x2
    sinθ
    +
    y2
    cosθ
    =1所表示的曲线为（　　）
    A、长轴在y轴上的椭圆
    B、长轴在x轴上的椭圆
    C、实轴在y轴上的双曲线
    D、实轴在x轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一组数据的平均数是3，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的平均数是
     
    ．

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