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    若
    a
    =(1，sinα)    ，
    b
    =(2sinα，cos2α)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2α的值为（　　）
    分析：由两个向量共线的性质可得 1×cos2α-2sinα•sinα=0，利用二倍角公式化简可得cos2α的值．
    解答：解：由
    a
    =(1，sinα)    ，
    b
    =(2sinα，cos2α)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，可得 1×cos2α-2sinα•sinα=0，
    化简可得 cos2α=
    1
    2
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，二倍角公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    α
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    β
    =
    ^ 
    &-2    ；
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
    （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，定义
    a
    与
    b
    的“向量积”：
    a
    ×
    b
    是一个向量，它的模为|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ    ．若
    a
    =(-1，1)    ，
    b
    =(0，2)    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•济南一模）已知函数f(x)=sin(ωx+?)，其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    |，若a=(1，1)，b=(cos?，-sinφ)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，又知函数
    f（x）的周期为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若
    a
    =(1，sinα)    ，
    b
    =(2sinα，cos2α)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2α的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．-
    1
    2
    		C．±
    1
    2
    		D．0

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