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    3．求f（x）=$\frac{\sqrt{1+{x}^{2}}}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的单调递增区间．

    分析 求f′（x），而由1-x2＞0得到-1＜x＜1，从而可判断f′（x）在区间（-1，1）上的符号，从而得出函数f（x）的单调递增区间．

    解答 解：f′（x）=$\frac{2x}{\sqrt{1+{x}^{2}}•\sqrt{1-{x}^{2}}•（1-{x}^{2}）}$；
    ∵1-x2＞0；
    ∴-1＜x＜1；
    ∴0＜x＜1时，f′（x）＞0；
    ∴f（x）的单调增区间为[0，1）．

    点评 考查根据导数符号求函数单调递增区间的方法，以及商的函数的求导公式，复合函数的求导公式．

    练习册系列答案
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    13．已知$\vec m$=（$\sqrt{3}$sinx，2cosx），$\vec n$=（2cosx，-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$．$\overrightarrow{n}$-1
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （2）设三角形ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0，求bc的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足a1+a3=0，S5=-5．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前n项和Tn．

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    11．在△ABC中$|AC|=1，|AB|=2，∠BAC=\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{DC}$，D，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．-1B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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    18．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$上的各点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，所得曲线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．

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    8．设随机变量X～N（2，$\frac{1}{4}$），则D（$\frac{1}{2}$X）的值等于$\frac{3}{32}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，B=60°，a+c=1，则b的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{1}{4}$，1）C．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在（x-2）2（2x+1）3的展开式中，含x2项的系数是25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，
    ①若B=60°，a=10，b=7，则该三角形有且有两解；
    ②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为120°；
    ③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是$\sqrt{5}＜x＜\sqrt{13}$．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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