现有
张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各
张.从中任取
张,要求这
张卡片不能是同一种颜色.则不同取法的种数为____________.
科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)已知圆心在
轴上的圆
过点
和
,圆
的方程为
.
(1)求圆
的方程;
(2)由圆
上的动点
向圆
作两条切线分别交
轴于
,
两点,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知椭圆
:![]()
的焦距为
,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
的左焦点,
为直线
上任意一点,过
作
的垂线交椭圆
于点
,
,
①证明:
平分线段
(其中
为坐标原点),
②当
值最小时,求点
的坐标.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知函数
,其中
.定义数列
如下:
,
,
.
(1)当
时,求
,
,
的值;
(2)是否存在实数
,使
,
,
构成公差不为
的等差数列?若存在,请求出实数
的值;若不存在,请说明理由;
(3)求证:当
时,总能找到
,使得
.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知平面直角坐标系内的两个向量
,
,且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成![]()
为实数),则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知椭圆
(
)的左、右焦点分别为
、
,点![]()
,过点
且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
.
(1)求证:△
是等边三角形;
(2)若过
、
、
三点的圆恰好与直线
:
相切,求椭圆
的方程;
(3)设过(2)中椭圆
的右焦点
且不与坐标轴垂直的直线
与
交于
、
两点,
是点
关于
轴的对称点.在
轴上是否存在一个定点
,使得
、
、
三点共线,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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