将石子摆成如图的梯形形状．称数列5.9.14.20.-为“梯形数列．根据图形的构成.此数列的第25项为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第25项为

．

考点：归纳推理

专题：计算题,推理和证明

分析：根据前面图形中，编号与图中石子的个数之间的关系，分析他们之间存在的关系，并进行归纳，得到一般性规律，即可求得结论．

解答： 解：由已知的图形我们可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为：
n=1时，a₁=2+3=

×（2+3）×2；
n=2时，a₂=2+3+4=

×（2+4）×3；
…
由此我们可以推断：
a_n=2+3+…+（n+2）=

×[2+（n+2）]×（n+1），
∴a₂₅=377
故答案为：377．

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}中，若a₁=

，a_n=

1-an-1

（n≥2，n∈N⁺），则a₂₀₁₄的值为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知点A（x₁，-2）、B（x₂，2）、C（x₃，3）都在反比例函数y=

（k＜0）（k＞0）的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系（用＜号连接）是

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（1）
S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（2）
（1）-（2）（错位相减）得：0=1×2+2×2+3×2+…+n×2-（n+1）×n
即：1+2+3+…+n=

(n+1)×n

．
类比此法可得
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（1）
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（2）
（1）-（2）（错位相减）得：
0=1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+…+n×（n+1）×3-（n+1）×n×（n+2）
即：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

n×(n+1)×(n+2)

．
类比知：{n×（n+1）×（n+2）}的前n项和为：

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

在长方形ABCD中，AD=1，E为CD的中点，若

•

=-1，则AB的长为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知sin（α+