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    已知函数f（x）=sin2x+cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若f（
    α
    2
    +
    π
    8
    ）=
    3
    		2
    5
    ，求cos2a的值．
    考点：二倍角的余弦,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用两角和差的正弦公式及其周期公式即可得出；
    （2）利用诱导公式和倍角公式即可得出．
    解答： 解：（1）∵函数f（x）=sin2x+cos2x
    =
    		2
    (
    		2
    2
    sin2x+
    		2
    2
    cos2x)
    =
    		2
    (sin2xcos
    π
    4
    +cos2xsin
    π
    4
    )
    =
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )
    ∴T=
    2π
    2
    =π    ．
    （2）∵f（
    α
    2
    +
    π
    8
    ）=
    		2
    sin(α+
    π
    4
    +
    π
    4
    )    =
    		2
    cosα    =
    3
    		2
    5
    ，化为cosα=
    3
    5
    ．
    ∴cos2α=2cos2α-1=2(
    3
    5
    )2-1    =-
    7
    25
    ．
    点评：本题考查了两角和差的正弦公式及其周期公式、诱导公式和倍角公式等基础知识．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求曲线Γ的方程；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a＞1，b＜1，求证：a+b＞1+ab；
    （2）已知x1，x2，…，xn∈R+且x1x2…xn=1，求证：（
    		2
    +x1）（
    		2
    +x2）…（
    		2
    +xn）≥（
    		2
    +1）n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A，B，C三人进行乒乓球比赛，优胜者按以下规则决出：
    （Ⅰ）三人中两人进行比赛，胜出者与剩下的一人进行比赛，直到出现两连胜者，则此两连胜者呗判定为优胜者，比赛结束；
    （Ⅱ）在每次比赛中，无平局，必须决出胜负．
    已知A胜B的概率是
    2
    3
    ，C胜A的概率是
    1
    2
    ，C胜B的概率是
    1
    3
    ，第一场比赛在A与C中进行
    （1）分别求出第二场、第三场、第四场比赛后C为优胜者的概率；
    （2）记第3n-1场比赛后C为优胜者的概率为pn，第3n场比赛后C为优胜者的概率为qn，第3n+1场比赛后C为优胜者的概率为rn，n∈N*试求pn，qn，rn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
    （Ⅰ）证明：BE⊥DC；
    （Ⅱ）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥x
    2x+y+k≤0
    （其中k为常数且k＜0）时，
    y+1
    x
    的最小值为
    3
    2
    ，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n∈N*，f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…
    1
    n
    ，由计算得f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（32）＞
    7
    2
    ，观察上述结果，可推出一般的结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=1-|2x-1|，x∈[0，1]．函数g（x）=f（f（x））-ax有4个零点．则实数a的取值范围是
     
    ．

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