练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正数a，b的等比中项是2，且m=b+
    1
    a
    ，n=a+
    1
    b
    ，则m+n的最小值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等比中项可得ab=4，可得m+n=
    5
    4
    （a+b），由基本不等式可得．
    解答： 解：∵正数a，b的等比中项是2，
    ∴ab=22=4，
    ∴m+n=b+
    1
    a
    +a+
    1
    b

    =a+b+
    a+b
    ab
    =
    5
    4
    （a+b）
    ≥
    5
    4
    ×2
    		ab
    =5
    当且仅当a=b=2时取等号，
    故选：C
    点评：本题考查等比数列的性质，涉及基本不等式的应用，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=2，且an•an+2=an+1（n∈N*），则a2014的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={y|y=3x}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），若存在动点Q，满足|
    F1Q
    |=2a，且△F1QF2的面积等于b2，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2-c2=4ab，则下列结论正确的是（　　）
    A、sinA≥cosB
    B、sinA≥sinB
    C、sinA≤cosB
    D、cosA≤cosB

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2cos5x的图象，只需将函数y=2cos（5x-
    π
    3
    ）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    15
    个单位
    B、向右平移
    π
    15
    个单位
    C、向左平移
    π
    3
    个单位
    D、向右平移
    π
    3
    个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		4-log2x
    的定义域是（　　）
    A、（0，2]
    B、（0，16]
    C、（-∞，2]
    D、（-∞，16]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数x，y，z满足x2+4y2=z+3xy，则当
    xy
    z
    取最大值时，
    1
    x
    +
    1
    2y
    -
    1
    z
    的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、1
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上的函数f（x）满足：对于x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，判断函数f（x）+1的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案