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一个二次函数的图象与x轴交于(0,0)及(3,0)两点,其最小值为- ,则它的解析式为

[  ]

A.y=x2-2x     B.y=-x2-2x

C.y=-x2+2x    D.y=x2+2x

答案:A
解析:

解:依题意知顶点为(,-)

    设y=a(x+m)2+k

       =-

    把(0,0)代入上式得a=

    ∴解析式为

    y=

    即y=x2-2x


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已知一个二次函数的图象如图所示,那么它与x轴所围成的封闭图形的面积等于(  )

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已知一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为(c,0),且当0<x<c时,恒有f(x)>0.
(1)当a=1,c=
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时,求出不等式f(x)<0的解;
(2)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求a的取值范围;
(4)若不等式m2-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

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一个二次函数的图象与抛物线y=-3x2的形状相同,若顶点在(1,4),则其解析式为

[  ]

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C.y=-3(x+1)2+4  D.y=-3(x-1)2-4

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A.               B.               C.               D.

 

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