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对于平面内的命题：“△ABC内接于圆O，圆O的半径为R，且O点在△ABC内，连结AO，BO，CO并延长分别交对边于A1，B1，C1，则AA1＋BB1＋CC1≥”．
证明如下：，
即：，即，
由柯西不等式，得．
∴．
将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内，球心O在该四面体内，连结AO，BO，CO，DO并延长分别与对面交于A1，B1，C1，D1，则________”．
科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：
在极坐标系中，已知圆C的圆心是，半径为1，则圆C的极坐标方程为________．
如图，在△ABC中，AD⊥AB，＝，||＝1，则·＝
A．
B．
C．
D．
由曲线y＝x2－1，直线x＝0，x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为
若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与(B，A)可看作同一个“姊妹点对”)．已知函数f(x)＝，则f(x)的“姊妹点对”有( )个．
1
2
3
4
设函数f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．
(Ⅰ)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；
(Ⅱ)关于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设a＝，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
平面向量与之间的夹角为，＝(2，0)，||＝1，则|＋2|＝
12
已知函数f(x)＝(a－3b＋9)ln(x＋3)＋x2＋(b－3)x．(参考：)
(1)当a＞0且a≠1，(1)＝0，时，试用含a的式子表示b，并讨论f(x)的单调区间；
(2)若(x)有零点，(3)≤，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有(x)≥0．
①求f(x)的表达式；
②当x∈(－3，2)时，求函数y＝f(x)的图象与函数y＝(x)的图象的交点坐标．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a等于( )．
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”．
，
，即
，
．
．
，半径为1，则圆C的极坐标方程为________．
＝
，|
|＝1，则
·
，则f(x)的“姊妹点对”有( )个．
，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
与
之间的夹角为
，
x2＋(b－3)x．(参考：
)
(1)＝0，时，试用含a的式子表示b，并讨论f(x)的单调区间；
，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有