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19.求过点P(-1,3)且垂直于直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$(t为参数)的直线的参数方程.

分析 根据直线的垂直关系得出直线的斜率,得出直线的参数方程.

解答 解:∵直线l的参数方程为:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$(t为参数),
∴直线l的斜率为-$\sqrt{3}$,
∴所求直线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$.故所求直线的倾斜角为$\frac{π}{6}$.
∴所求直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=3+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数).

点评 本题考查了直线的位置与斜率的关系,直线的参数方程,属于基础题.

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