Question

14．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，则下列说法中正确的是（　　）

• A． （$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$
• B． |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|
• C． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$
• D． 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 根据向量的数量积即数乘运算的定义判断A，利用向量线性运算的几何意义判断B，根据向量平行与垂直与数量积的关系判断C，D．

解答 解：对于A，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$表示与$\overrightarrow{c}$共线的向量，$（\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}$表示与$\overrightarrow{a}$共线的向量，故A错误．
对于B，当$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=0，|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{b}$|＞0，故B错误．
对于C，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$共线，故C错误．
对于D，∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}∥\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，∴$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$共线，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量及数量积定义，属于基础题．