练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）图象的对称轴，对称中心．
    【答案】分析：（1）用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，进而根据T=求得最小正周期．
    （2）由正弦函数的性质可知时，函数单调增，函数单调减．进而求得x的范围，确定函数的单调递增和递减区间．
    （3）由正弦函数的对称性可知，利用求得函数的对称轴，由求得对称中心．
    解答：解：（1）
    =
    =
    T=π；
    （2）由，
    可得单调增区间，
    （k∈z），
    由，
    可得单减区间；
    （3）由得对称轴为
    由得对称中心为．
    点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．考查了三角函数的基本性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省杭州市富阳市场口中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时的x集合；
    （2）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市海淀区高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（f（3））的值；
    （2）判断函数在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
    （3）当x取什么值时，的图象在x轴上方？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期和值域；
    （2）若x=x为f（x）的一个零点，求sin2x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省连云港市赣榆高级中学高三3月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
    （2）若，求f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案