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    设双曲线的两个焦点分别为，离心率为.
    (I)求此双曲线的渐近线的方程；
    (II)若分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

    (1)∵
    ∴
    ∴双曲线方程为
    渐近线方程为
    (2)设
    ∴中点为
    又∵
    ∴
    ∴
    整理得，轨迹是一个椭圆
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（　　　）.
    A．直线B．抛物线C．双曲线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。
    （1）求曲线M的方程；
    （2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.
    (I)求动点P的轨迹C的方程；
    (II)已知点Q为直线y= -1上的动点，过点q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求的取值范围.（其中O为坐标原点)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)
    已知点，一动圆过点且与圆内切，
    (1)求动圆圆心的轨迹的方程；
    (2)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；
    (3)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，点满足，记点的轨迹为.
    （Ⅰ）求轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的
    顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满
    足，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，设点、，定义：．已知点，点M为直线上的动点，则使取最小值时点M坐标是．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．曲线与直线有两个交点时，实数k的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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