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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（　　　）.
    A．直线B．抛物线C．双曲线D．圆
    B

    由线C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，则动点P满足抛物线定义，问题解决．
    解：由题意知，直线C1D1⊥平面BB1C1C，则C1D1⊥PC1，即|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，
    那么点P到直线BC的距离等于它到点C的距离，所以点P的轨迹是抛物线．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分
    已知曲线的方程为，、为曲线上的两点，为坐标原点，且有．
    （1）若所在直线的方程为，求的值；
    （2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；
    （3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线写出一个命题，并对该命题加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知在坐标平面xOy内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△PMN的面积为，点A的坐标为(1+)， =m· (m为常数),

    (1)求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；
    (2)过点B(-1，0)的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x=-4于点E，点B、E分的比分别为λ1、λ2,求λ1+λ2的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示的曲线是以锐角的顶点为
    焦点，且经过点的双曲线，若 的内角的
    对边分别为,且，
    则此双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、已知和，点满足，为直角坐标原点，
    (1)求点的轨迹方程；                           （6分）
    (2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点，三条直线，，的斜率分别是、、，，求；（10分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知、，且.
    （1）求动点C的轨迹E；
    （2）若直线与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线的两个焦点分别为，离心率为.
    (I)求此双曲线的渐近线的方程；
    (II)若分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

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