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    若曲线C：，过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点的横坐标构成数列，其中．
    (1)求与的关系式；
    (2)若，，求的通项公式；
    (3)求证：．
    ,
    解：（1）
    ∴                       ……………（4分）
    （2）
    ∴               …………………（8分）
    又         ∴为等比数列
    ∴
    ∴                       ………………（10分）
    （3），∴
    当为奇数时，
                 …………………（12分）
    当为偶数时， ……（13分）
    当为奇数时，

    综上，           …………………………………（14分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题16分）
    已知数列满足：（为常数），数列中，。
    （1）求；
    （2）证明：数列为等差数列；
    （3）求证：数列中存在三项构成等比数列时，为有理数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，，其中．
    （I）求数列的通项公式；
    （II）求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    21．（本小题满分14分）
    设是数列的前项和，且是和的等差中项．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）当（均为正整数）时，求和的所有可能的乘积之和；
    （3）设，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店投入38万元经销某种纪念品，经销期60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求第天的利润率；
    （Ⅲ）该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等差数列的前项和为，取最小值的=       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}中，a4+a10+a16=30，则a182a14的值为                         （   ）
    A．10B．20 C．10D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足则数列的通项为              。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，…，的“理想数”为2004，如果数列，，，…，
    的“理想数”为2010，则        .

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