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某商店投入38万元经销某种纪念品,经销期60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第天的利润(单位:万元,),记第天的利润率,例如
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求第天的利润率
(Ⅲ)该商店在经销此纪品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率。
第1天的利润率最大,且该天的利润率为.
(Ⅰ)当时,;当时,.                                                ……………………2分
(Ⅱ)当时,.
.             ……………………4分
时,
,
n天的利润率    ……………………8分
(Ⅲ)当时,是递减数列,此时的最大值为;
时,
(当且仅当,即时,“=”成立).                                       …………………………11分
,时,.
该商店经销此纪念品期间,第1天的利润率最大,且该天的利润率为. …………13分
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(2)求证:
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.         .         .          .

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