以下几个结论.其中正确结论的个数为( )(1)将一组数据中的每个数据都减去同一个数后.平均数与标准差均没有变化,(2)在线性回归分析中.相关系数r越小.表明两个变量相关越弱,(3)直线l垂直于平面α的充要条件是l垂直于平面α内的无数条直线,(4)某单位有职工750人.其中青年职工350人.中年职工250人.老年职工150人.为了了解该单位职工的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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以下几个结论，其中正确结论的个数为（　　）
（1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与标准差均没有变化；
（2）在线性回归分析中，相关系数r越小，表明两个变量相关越弱；
（3）直线l垂直于平面α的充要条件是l垂直于平面α内的无数条直线；
（4）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，刚样本容量为15．

A、1

B、2

C、3

D、4

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：（1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数发生变化，标准差均没有变化，可判断（1）；
（2）在线性回归分析中，相关系数r→-1，表明两个变量负相关越强，可判断（2）；
（3）利用线面垂直的定义可判断（3）；
（4）利用分层抽样的概念及运算公式可求得样本容量为n的值，从而可判断（4）．

解答： 解：（1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数a后，平均数为原平均数减去a，其标准差没有变化，故（1）错误；
（2）在线性回归分析中，相关系数r接近-1，表明两个变量负相关越强，故（2）错误；
（3）直线l垂直于平面α的充要条件是l垂直于平面α内的任意一条直线，而不是无数条直线，故（3）错误；
（4）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，设样本容量为n，则

350

350+250+150

，解得n=15，故（4）正确．
故正确结论的个数为1个，
故选：A．

点评：本题考查概率统计中的均值与方差、回归分析中的相关系数的概念及应用、分层抽样及线面垂直的定义，属于中档题．

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