Question

【题目】为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：

表1：男生上网时间与频数分布表：

上网时间（分钟）
人数	5	25	30	25	15

表2：女生上网时间与频数分布表：

上网时间（分钟）
人数	10	20	40	20	10

（1）若该大学共有女生人，试估计其中上网时间不少于分钟的人数；

（2）完成表3的列联表，并回答能否有的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？

（3）从表3的男生中“上网时间少于分钟”和“上网时间不少于分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过分钟的概率.表3：

	上网时间少于60分钟	上网时间不少于60分钟	合计
男生
女生
合计

附：，其中，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析，否；（3）

【解析】

（1）直接根据比例关系计算得到答案.

（2）完善列联表，计算，得到答案.

（3）人中上网时间少于分钟的有人，记为，上网时间不少于分钟的有人，记为，列出所有情况，统计满足条件的情况，得到概率.

（1）设估计上网时间不少于分钟的人数，依据题意有，解得：.

所以估计其中上网时间不少于分钟的人数是人.

（2）根据题目所给数据得到如下列联表：

td style="width:112.5pt; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.62pt; vertical-align:middle">

合计

	上网时间不少于60分钟	上网时间不少于60分钟	合计
男生	60	40	100
女生	70	30	100
130	70	200

其中，

因此，没有的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”.

（3）因为上网时间少于分钟与上网时间不少于分钟的人数之比为，

所以人中上网时间少于分钟的有人，记为，

上网时间不少于分钟的有人，记为，从中任取两人的所有基本事件为：，共种，

其中“至少有一人上网时间超过分钟”包含了种，∴.