【题目】平面直角坐标系中,椭圆
的右焦点为
,离心率
,过点
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的弦长为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)记椭圆的上,下顶点分别为A,B,设过点
的直线
与椭圆
分别交于点
,求证:直线
必定过一定点,并求该定点的坐标.
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【题目】已知函数是定义在区间
上的奇函数,且
,若
时,有
成立.
(1)证明:函数在区间
上是增函数;
(2)解不等式;
(3)若不等式对
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅临界值表来确定推断“X与Y有关系”的可信度,如果k>5.024,那么就推断“X和Y有关系”,这种推断犯错误的概率不超过( )
A. 0.25 B. 0.75
C. 0.025 D. 0.975
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【题目】关于“斜二测”直观图的画法,下列说法中正确的是( )
A. 等腰三角形的直观图仍为等腰三角形; B. 圆的直观图仍为圆;
C. 正方形的直观图为平行四边形; D. 梯形的直观图不是梯形.
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【题目】某国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错的,是因为
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误
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【题目】已知函数,函数
.
⑴若的定义域为
,求实数
的取值范围;
⑵当时,求函数
的最小值
;
⑶是否存在非负实数、
,使得函数
的定义域为
,值域为
,若存在,求出
、
的值;若不存在,则说明理由.
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【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )
A. 90 B. 75 C. 60 D. 45
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