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    某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N＋)时，该命题成立，那么可
    推得当n＝k＋1时命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(  )．
    A．当n＝6时该命题不成立
    B．当n＝6时该命题成立
    C．当n＝4时该命题不成立
    D．当n＝4时该命题成立
    C
    依题意，若n＝4时该命题成立，则n＝5时该命题成立；而n＝5时该命题不成立，却无法判断n＝6时该命题成立还是不成立，故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
    （1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；                  
    （2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
    （2）若
    1
    2
    f（x）≤m2+2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明: 的第二步中，当时等式左边与时的等式左边的差等于　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明≥n(a，b是非负实数，n∈N＋)时，假设n
    ＝k命题成立之后，证明n＝k＋1命题也成立的关键是________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，且对任意都有：；
    （1）求；
    （2）猜想的表达式并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(n)＝1＋(n∈N*)，则f(k＋1)－f(k)＝________.

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