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    设数列的前项和为，且对任意都有：；
    （1）求；
    （2）猜想的表达式并证明．
    （1） ， 又，
    ，，  （2）猜想 下面用数学归纳法证明（略）

    试题分析：（1） ，  又，
    ，，  
    （2）猜想 下面用数学归纳法证明：
    1°当n=1时，，猜想正确；
    2°假设当n=k时，猜想正确，即，
    那么，n=k+1时，由，猜想也成了，
    综上知，对一切自然数n均成立。
    点评：中档题，涉及数列中的关系，确定数列的特征，往往要建立两式，相减或相除等。利用数学归纳法证明问题，要注意其步骤规范，做好“两步一结”。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    (1)求f(－1)及f(2)的值；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    数列满足
    （1）写出并猜想的表达式
    （2）用数学归纳法证明你的猜想.

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    某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N*)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，那么可以推得(　　)
    A．n＝6时该命题不成立B．n＝6时该命题成立
    C．n＝4时该命题不成立D．n＝4时该命题成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N＋)时，该命题成立，那么可
    推得当n＝k＋1时命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(  )．
    A．当n＝6时该命题不成立
    B．当n＝6时该命题成立
    C．当n＝4时该命题不成立
    D．当n＝4时该命题成立

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    设且，证明：
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察式子： ， ， ，……则可归纳出式子（）（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    利用数学归纳法证明
    “ ”时，从“”变到  “”时，左边应增乘的因式是 
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式是       ;从需增添的项的是                 .

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