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    【题目】已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB）， =sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且 =18，求c的值．．

    【答案】
    （1）解：∵ =sin2C

    ∴sinAcosB+sinBcosA=sin2C

    ∴sin（A+B）=sinC=sin2C=2sinCcosC

    ∵sinC≠0

    ∴cosC=

    ∵C∈（0，π）

    ∴


    （2）解：∵sinA，sinB，sinB成等比数列，

    ∴sin2C=sinAsinB

    由正弦定理可得c2=ab

    ∵ =18，

    ∴ = =18，

    ∴ab=36

    ∴c2=36，c=6


    【解析】（1）由 =sin2C，结合向量的数量积的坐标表示及两角和的正弦公式可求cosC，进而可求C（2）由已知可得，sin2C=sinAsinB，结合正弦定理可得c2=ab，再由向量的数量积的定义可求ab，进而可求c
    【考点精析】利用等比数列的通项公式（及其变式）和正弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知通项公式：；正弦定理:．

    练习册系列答案
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    【题目】定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）= ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 ．

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    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Rn ， 求证：对任意的n∈N* ， 都有Rn＜4n；
    （3）记cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn ， 求证：对任意n∈N* ， 都有Tn＜ ．

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    （1）求CD边所在直线的方程；
    （2）求以AC为直径的圆M的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，△BCD为正三角形，现将△BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′= ，连接CC′，E为CC′的中点．

    文科：
    （1）求证：AC′∥平面BDE；
    （2）求证：CC′⊥平面BDE；
    （3）求三棱锥C′﹣BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是（ ）
    A.平行
    B.异面
    C.相交
    D.平行、异面或相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
    （1）求角A；
    （2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．

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    【题目】若二次函数y=f（x）的图象经过原点，且1≤f（﹣1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（﹣2）的范围．

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    ②命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对x∈R，均有x2+x+1＞0”；
    ③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；
    ④若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．
    A.0 个
    B.1 个
    C.2 个
    D.3个

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