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    已知函数．

    (1)证明：函数f(x)是偶函数；

    (2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象；(不需列表)

    (3)若函数f(x)在区间[a－1，2]上单调递增，试确定a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵函数的定义域为，

    　　且，

    　　∴是偶函数　　4分

    　　(2)　　6分

    　　(3)由图象可知，在上单调递增，要使在上单调递增，

    　　只需　　10分

    　　解之得　　12分


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    mx+nex
    在x=1处取得极值e-1．
    （I ）求函数f（x）的解析式，并求f（x）的单调区间；
    （II）当x＞0 时，试证：f（1+x）＞f（1-x）．

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    （Ⅰ）若c=0，试求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞0，b＞0且f（x）在区间（-∞，m）及（n，+∞）上均为增函数，试证：n-m＞1．

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    已知函数，,

    (1)若为奇函数，求的值；

    (2)若=1，试证在区间上是减函数；

    (3)若=1，试求在区间上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省聊城市高一第四次模块检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）若在上单调递增，求的取值范围；

    （2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的 “凹函数”．试证当时，为“凹函数”．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的

    “凹函数”．试证:当时，为“凹函数”．

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