Question

16．函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图，则函数y=f（x）•g（x）的图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由图象得到函数f（x）和g（x）的奇偶性和函数的定义域，继而得到=f（x）•g（x）为奇函数，且定义域为{x|x≠0}，问题得以解决．

解答 解：由图象可知，y=f（x）为偶函数，其定义域为R，y=g（x）为奇函数，其定义域为{x|x≠0}
∴f（-x）•g（x）=-f（x）•g（x），
∴y=f（x）•g（x）为奇函数，且定义域为{x|x≠0}
∴f（x）•g（x）的图象关于原点对称，
故选：A．

点评 本题考查了函数的奇偶性和函数图象的识别，属于基础题．