Question

【题目】某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积（平方米）与时间（月）之间的函数关系式是且，它的图象如图所示，给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是平方米；②第个月浮草的面积超过平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到平方米，平方米，平方米所经过的时间分别为，则．其中正确命题的序号有_____．（注：请写出所有正确结论的序号）

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

直接利用函数的图象求出函数的解析式,进一步利用函数的额关系式再利用函数的性质的应用求出结果．

解：浮草蔓延后的面积（平方米）与时间（月）之间的函数关系式是且,函数的图象经过

所以 ,解得．

①当时,故选项A正确．

②当第个月时,,故②正确．

③当时,,增加,当时,,增加,故每月的增加不相等,故③错误．

④根据函数的解析式,解得,

同理,,

所以,

所以则．故④正确．

故答案为：①②④．