[题目]下列说法中正确的个数是( )①命题:“..若.则 .用反证法证明时应假设或,②若.则.中至少有一个大于,③若....成等比数列.则,④命题:“.使得的否定形式是:“.总有 .A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列说法中正确的个数是（）

①命题：“、，若，则”，用反证法证明时应假设或；

②若，则、中至少有一个大于；

③若、、、、成等比数列，则；

④命题：“，使得”的否定形式是：“，总有”.

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据命题的否定形式可判断出命题①的正误；利用反证法可得出命题②的真假；设等比数列的公比为，利用等比数列的定义和等比中项的性质可判断出命题③的正误；利用特称命题的否定可判断出命题④的正误.

对于命题①，由于可表示为且，该结论的否定为“或”，所以，命题①正确；

对于命题②，假设且，由不等式的性质得，这与题设条件矛盾，假设不成立，故命题②正确；

对于命题③，设等比数列、、、、的公比为，则，.

由等比中项的性质得，则，命题③错误；

对于命题④，由特称命题的否定可知，命题④为真命题，故选：C.

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