【题目】已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0，点A（3，5）.
（1）将圆C的方程化为标准方程，并写出圆C的圆心坐标及半径r；
（2）求过点A的圆的切线方程.
【答案】（1）（2，3），r＝1；（2）x＝3或3x﹣4y+11＝0.
【解析】
（1）将x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0配方整理即可求解，
（2）分类讨论，当斜率存在时，利用点斜式方程与点到直线的距离公式即可求出；
当斜率不存在时，直接写出直线方程即可.
（1）圆C的方程化为标准方程为：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1，
∴圆心坐标为（2，3），半径r＝1；
（2）①当切线斜率存在时，设切线方程为：y﹣5＝k（x﹣3），
即：y﹣kx+3k﹣5＝0，
圆心（2，3）到切线距离d
1，解得：k
，
∴切线方程为：3x﹣4y+11＝0，
②当切线斜率不存在时，切线方程为：x＝3，
∴所求切线方程为：x＝3或3x﹣4y+11＝0.
点睛新教材全能解读系列答案
小学教材完全解读系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数存在两个极值点
，求
的取值范围；
（3）若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
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【题目】十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在
， 
， 
， 
， 
， 
（单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.
（1）按分层抽样的方法从质量落在
， 
的蜜柚中抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；
（2）以各组数据的中间数代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有蜜柚均以40元/千克收购；
B．低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250克的以80元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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【题目】已知集合M是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立.
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求
的取值范围；
（3）已知函数
图象与函数
的图象有交点，根据该结论证明：函数
.
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【题目】下列说法中正确的个数是（ ）
①命题：“
、
，若
，则
”，用反证法证明时应假设
或
；
②若
，则
、
中至少有一个大于
；
③若
、、
、
、
成等比数列，则
；
④命题：“
，使得
”的否定形式是：“
，总有
”.
A.B.
C.
D.
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【题目】已知复数z＝
2016＋(1－i)2(其中i为虚数单位)，若复数z的共轭复数为
，且·z1＝4＋3i.
(1)求复数z1；
(2)若z1是关于x的方程x2－px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值，并求出方程x2－px＋q＝0的另一个复数根．
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【题目】对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
.
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【题目】如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．
求证：(1)E、C、D1、F四点共面；
(2)CE、D1F、DA三线共点．
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