科目:高中数学 来源:2016届河北省高三下六调理科数学A卷(解析版) 题型:解答题
如图,平面
平面
,
,
为等边三角形,
,过
作平面交
、
分别于点
、
.
![]()
(1)求证:
;
(2)设
,求
的值,使得平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
.
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科目:高中数学 来源:2016届河北省高三下六调理科数学A卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
下列是关于函数
的零点个数的四种判断:①当
时,有3个零点;②当
时.有2个零点;③当
时,有4个零点;④当
时,有1个零点.则正确的判断是( )
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②
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科目:高中数学 来源:2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体验表,并得到如图的频率分布直方图.
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(1)若直方图中后四组的频率成等差数列,试估计全年级视力在
以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查,得到下表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
(3)在(2)中调查的100名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人,进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这9人中任取3人,记名次在1~50的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
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