科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东仲元中学高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体
，中，
，点
在棱
上移动．
（1）证明：
；（2）当
为
中点时，求三棱锥
的体积。
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下六调文科数学A卷（解析版） 题型：选择题
执行下面的程序框图，如果输入的依次是l，2，4，8，则输出的
为（ ）
A．2 B．
C．4 D．6
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下六调理科数学A卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
（1）设函数
，若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值；
（2）已知正数
满足
，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下六调理科数学A卷（解析版） 题型：选择题
已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）
A．48种 B．72种 C．78种 D．84种
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科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给定双曲线
，若直线
过
的中心，且与
交于
两点，
为曲线上任意一点，若直线
的斜率均存在且分别记为
，则
.
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科目：高中数学 来源：2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试．已知听力和笔试各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为
，笔试考试成绩每次合格的概率均为
，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；
（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求参加考试次数的期望值．
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平面
，
，
为等边三角形，
，过
作平面交
、
分别于点
、
．
；
，求
的值，使得平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
．
．
时，求不等式
的解集；
恒成立，求实数
的取值范围．
在点
处的切线与
轴的交点横坐标为
，则
的值为______．