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    5．由下列不等式：a2+b2≥2ab，a3+b3≥a2b+ab2，…，其中a，b都大于0，请猜想若a，b都大于0，m，n∈N*，则am+n+bm+n≥ambn+anbm．

    分析 由下列不等式：a2+b2≥ab+ab，a3+b3≥a2b+ab2，…，即可得出结论．

    解答 解：由下列不等式：a2+b2≥ab+ab，a3+b3≥a2b+ab2，…，
    可得am+n+bm+n≥ambn+anbm．
    故答案为：ambn+anbm．

    点评 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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