Question

10．函数f（x）=2^-|x+1|的单调递增区间为（　　）

• A． （-∞，-1）
• B． （-∞，0）
• C． （0，+∞）
• D． （-1，+∞）

Answer 1

分析 根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

解答 解：f（x）=2^-|x+1|=（$\frac{1}{2}$）^|x+1|，
设t=|x+1|，
则y=（$\frac{1}{2}$）^t，为减函数，
∴要求函数f（x）=2^-|x+1|的单调递增区间，
即求函数t=|x+1|的单调递减区间，
∵函数t=|x+1|的单调递减区间是（-∞，-1），
∴函数f（x）=2^-|x+1|的单调递增区间为（-∞，-1），
故选：A

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．