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    求下列函数的定义域．
    （1）f（x）=
    		1-2x
    +
    1
    		x+3
    ；
    （2）f（x）=
    lg(x+1)
    x-1
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0求解不等式组得答案；
    （2）由分式的分母不等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的集合得答案．
    解答： 解：（1）由
    1-2x≥0
    x+3＞0
    ，解得-3＜x≤0．
    ∴f（x）=
    		1-2x
    +
    1
    		x+3
    的定义域为（-3，0]；
    （2）由
    x+1＞0
    x-1≠0
    ，解得x＞-1且x≠1．
    ∴f（x）=
    lg(x+1)
    x-1
    的定义域为{x|x＞-1且x≠1}．
    点评：本题考查了函数定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面内有△ABC，且P表示这个平面内的动点，则属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列5种说法：
    ①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；
    ②标准差越小，样本数据的波动也越小
    ③回归直线过样本点的中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ④在回归分析中对于相关系数r，通常，当|r|大于0，75时，认为两个变量存在着很强的线性相关关糸．
    ⑤极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为
    x=t
    y=2+
    		3
    t
    （t为参数），直线l与曲线C交于A、B，则 线段AB的长等于
    		3
    ；
    其中说法正确的是
     
    （请将正确说法的序号写在横线上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b．则
    1
    a
    +
    2
    b
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2+x-6y+m=0和直线l：x+y-3=0
    （Ⅰ）求m的取值范围；
    （Ⅱ）当圆C与直线l相切时，求圆C关于直线l的对称圆方程；
    （Ⅲ）若圆C与直线l交于P、Q两点，是否存在m，使以PQ为直径的圆经过原点O？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，试求AC边上的中线长
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，且最小值是2014，那么函数f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）
    A、增函数且最小值为-2014
    B、增函数且最大值为-2014
    C、减函数且最小值为-2014
    D、减函数且最大值为-2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为
    1
    2
    和
    1
    3
    ，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：
    ①目标恰好被命中一次的概率为
    1
    2
    +
    1
    3
    ；
    ②目标恰好被命中两次的概率为
    1
    2
    ×
    1
    3
    ；
    ③目标被命中的概率为
    1
    2
    ×
    2
    3
    +
    1
    2
    ×
    1
    3
    =
    1
    2
    ；
    ④目标被命中的概率为1-
    1
    2
    ×
    2
    3
    ；
    以上说法正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+ax+1，x≥1
    ax2+x+1，x＜1
    ，则“-
    1
    2
    ≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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