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    已知数列满足奇数项成等差数列，而偶数项成等比数列，且，成等差数列，数列的前项和为．
    （1）求通项；
    （2）求．
    （1）
    （2）
    （1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，，解得．
    于是，，即数列的通项
    （2）于是当为偶数时，数列奇数项的和为，
    偶数项的和为，故．
    当为奇数时， ．
    于是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{}是等差数列,其中每一项及公差均不为零,设=0()是关于的一组方程.
    (1)求所有这些方程的公共根;
    (2)设这些方程的另一个根为,求证,,,…, ,…也成等差数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列和等比数列满足：，且，则（ ）
    A．9B．12C．16D．36

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （5分）（2011•天津）已知{an}为等差数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，若a3=16，S20=20，则S10值为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列通项为，则         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果数列同时满足：（1）各项均不为，（2）存在常数k, 对任意都成立，则称这样的数列为“类等比数列” .由此等比数列必定是“类等比数列” .问：
    （1）各项均不为0的等差数列是否为“类等比数列”？说明理由.
    （2）若数列为“类等比数列”，且(a，b为常数)，是否存在常数λ，使得对任意都成立？若存在，求出λ；若不存在，请举出反例．
    （3）若数列为“类等比数列”，且，(a，b为常数)，求数列的前n项之和；数列的前n项之和记为，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前n项和为，，且对任意的均满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若,,（），求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    　等差数列中，，，若前项和取得最大，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•湖北）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为　_________　升．

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