（2012•张掖模拟）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成的角为
，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析：根据已知中长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90°，易判断这是一个棱长为2的正方体，设 O为B1D1的中点，证明C1O⊥平面 BB1D1D，得出∠C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角，解三角形∠C1BO即可得到直线BC1与平面BB1D1D所成角的大小．
【解析】
因为在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2
∴上下底面为正方形
又∵BC1∥AD1，A1D与BC1所形成的角为90°，
∴A1D与AD1所成的角为90°，
∴AA1D1D为正方形，
∴ABCD﹣A1B1C1D1为正方体
设 O为B1D1的中点，则由C1O⊥B1D1，C1O⊥B1B，
得出C1O⊥平面 BB1D1D
连接BO，则∠C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角
∵BC1=2
； C1O=
∴sin∠C1BO=
∠C1BO=30°
故选B．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高二上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如右图所示，正三棱锥
中，
分别是
的中点，
为
上任意一点，则直线
与
所成的角的大小是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）随
点的变化而变化
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修2-2 4.2导数的运算练习卷（解析版） 题型：?????
（2014•新余二模）已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）﹣1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
A.（﹣∞，0） B.（0，+∞） C.（﹣∞，e4） D.（e4，+∞）
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修2-1 3.9共面与平行练习卷（解析版） 题型：?????
若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
A.
=（1，0，0），=（﹣2，0，0）
B.=（1，3，5），=（1，0，1）
C.=（0，2，1），=（﹣1，0，﹣1）
D.=（1，﹣1，3），=（0，3，1）
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修2-1 3.9共面与平行练习卷（解析版） 题型：?????
（2012•北京模拟）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）
A.AC B.BD C.A1D D.A1A
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修2-1 3.5直线与平面的垂直关系练习卷（解析版） 题型：?????
（2013•温州一模）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修2-1 3.5直线与平面的垂直关系练习卷（解析版） 题型：?????
（2014•博白县模拟）有一块直角三角板ABC，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板和桌面成45°时，AB边与桌面所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修2-1 3.4直线的方向向量练习卷（解析版） 题型：填空题
直线l与x轴、y轴、z轴的正方向所成的夹角分别为α、β、γ，则直线l的方向向量为 ．
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修2-1 3.1尝试用向量处理空间图形练习卷（解析版） 题型：?????
如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且
=2
，现用基向量
，
，
表示向量，设
=x
+y
+z
，则x、y、z的值分别是（ ）
A.x=
，y=
，z=
B.x=，y=，z=
C.x=，y=
，z=
D.x=，y=，z=
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