练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    x（1+x）（1+x2）10展开式中x4的系数为


    1. A.
      45
    2. B.
      10
    3. C.
      90
    4. D.
      50
    B
    分析：由于x（1+x）（1+x2）10=（x2+x）（（1+x）10，要求展开式的x4，结合（1+x）10展开式的通项Tr+1=C10rx2r，只要令2r=2即可
    解答：x（1+x）（1+x2）10=（x2+x）（（1+x）10
    （1+x）10展开式的通项Tr+1=C10rx2r，令2r=2可得r=1，此时T2=10x2，令2r=3的r不存在
    展开式中含x4的项的系数为10
    故选：B
    点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解指定项，解题的关键是利用通项，属于公式的简单应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、若函数f（x）在R上的图象关于原点对称，x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时f（x）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=
    1
    2
    (1+x)2-ln(1+x)
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[
    1
    e
    -1，e-1]    时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
    （3）若设函数g(x)=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+a    ，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省无锡市辅仁高级中学2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    对于函数f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在实数a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么称h(x)为f1(x)，f2(x)的生成函数．

    (Ⅰ)下面给出两组函数，h(x)是否分别为f1(x)，f2(x)的生成函数？并说明理由；

    第一组：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

    第二组：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；

    (Ⅱ)设f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函数h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；

    (Ⅲ)设f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函数h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省无锡市辅仁高级中学2012届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型：044

    对于函数f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在实数a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么称h(x)为f1(x)，f2(x)的生成函数．

    (Ⅰ)下面给出两组函数，h(x)是否分别为f1(x)，f2(x)的生成函数？并说明理由；

    第一组：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

    第二组：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；

    (Ⅱ)设f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函数h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；

    (Ⅲ)设f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函数h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知函数f(x)=
    1
    2
    (1+x)2-ln(1+x)
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[
    1
    e
    -1，e-1]    时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
    （3）若设函数g(x)=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+a    ，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案