【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标,且两坐标系取相同的长度单位.已知点
的极坐标为
,圆
的极坐标方程为
,若
为曲线
上的动点,且
到定点
的距离等于圆
的半径.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若过点的直线
的参数方程为
(
为参数),且直线
与曲线
交于
、
两点,求
的值.
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【题目】已知圆经过点
,
,且它的圆心在直线
上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求圆关于直线
对称的圆的方程。
(Ⅲ)若点为圆
上任意一点,且点
,求线段
的中点
的轨迹方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 中,
是
的中点,
,
.将
沿
折起,使
点与图中
点重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点
,使
与平面
所成的角的正弦值为
?证明你的结论.
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【题目】给出定义在上的两个函数
,
.
(1)若在
处取最值.求
的值;
(2)若函数在区间
上单调递减,求实数
的取值范围;
(3)试确定函数的零点个数,并说明理由.
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