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    已知数列{an}中a1＝2，an+1＝2－，数列{bn}中bn＝，其中n∈N*．

    (Ⅰ)求证：数列{bn}是等差数列；

    (Ⅱ)设Sn是数列{}的前n项和，求；

    (Ⅲ)设Tn是数列的前n项和，求证：．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)，而，

    　　∴．

    　　∴{}是首项为，公差为1的等差数列．　4分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，

    　　于是＝

    　　故有

    　　＝6．　8分

    　　(Ⅲ)证明：由(Ⅰ)可知，

    　　则

    　　．

    　　则＋…＋，

    　　∴．　13分


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    an2n
    }    是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
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    		x
    ，直线y=x-2及y轴    所围成图形的面积的
    3
    32
    倍    Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
    a
    24
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