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    函数f（x）=2sinxcosx是（ ）
    A．最小正周期为2π的奇函数
    B．最小正周期为2π的偶函数
    C．最小正周期为π的奇函数
    D．最小正周期为π的偶函数
    【答案】分析：本题考查三角函数的性质f（x）=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数．
    解答：解：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，
    ∴f（x）为周期为π的奇函数，
    故选C
    点评：本题是最简单的二倍角的应用，几个公式中应用最多的是余弦的二倍角公式，它有三种表现形式，要根据题目的条件选择合适的，这几个公式要能正用、逆用和变形用，正弦的二倍角公式应用时最好辨认．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），则与直线2x-y+1=0平行的函数f（x）的切线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π2
    ]    时，求f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期
    （2）当x∈[0，
    π6
    ]时，求函数的最小值；
    （3）求函数的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1
    （1）求：函数f（x）的最大值及取得最大值时的x值；
    （2）在给出的直角坐标系中，用五点作图法画出函数y=f（x）一个周期内的图象
      x
      y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（cosx-sinx）．
    （1）当0＜x＜π时，求f（x）的最大值及相应的x值；                          
    （2）利用函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到f（x）的图象．

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