练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•大连模拟）设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（　　）
    分析：集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x2 下方的区域，分别求出面积，即可求出P（x，y）∈B的概率．
    解答：解：集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x2 下方的区域
    由
    y=x2
    x+y-2=0
    ，可求得两图象在第一象限的交点坐标为（1，1）
    ∵抛物线y=x2 下方的区域的面积，根据对称性，可得面积为4+ 2
    ∫
    1
    0
    x2dx+2×
    1
    2
    ×1×1    =5+2×
    1
    3
    x3 
    |
    1
    0
    =
    17
    3
    ，

    正方形的面积为
    4×4
    2
    =8    ，
    ∴P（x，y）∈B的概率是
    17
    3
    8
    =
    17
    24

    故选B．
    点评：本题考查几何概型，考查学生分析解决问题的能力，其中确定抛物线y=x2 下方的区域的面积是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大连模拟）已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较
    y
    x
    与
    1-lny
    1-lnx
    的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大连模拟）已知某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大连模拟）在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足x
    AB
    +y
    AD
    +
    PA
    =
    0
    （x，y∈R），则当点P在以A为圆心，
    		3
    3
    |
    BD
    |    为半径的圆上时，实数x，y应满足关系式为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大连模拟）若(
    		x
    -
    a
    x2
    )n    展开式中二项式系数之和是1024，常数项为45，则实数a的值是
    ±1
    ±1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案