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(2012•大连模拟)若(
x
-
a
x2
)n
展开式中二项式系数之和是1024,常数项为45,则实数a的值是
±1
±1
分析:根据题意,由二项式系数的性质可得2n=1024,解可得n=10,进而可得则(
x
-
a
x2
)n
展开式的通项,令x的指数为0,可得r的值为2,即(
x
-
a
x2
)n
展开式中的常数项为T3,求出T3,结合题意有a2•C102=45,解可得答案.
解答:解:根据题意,(
x
-
a
x2
)n
展开式中二项式系数之和是1024,有2n=1024,则n=10,
(
x
-
a
x2
)n
展开式的通项为Tr+1=C10r•(
x
10-r•(-
a
x2
r=(-1)r•ar•C10rx
10-5r
2

10-5r
2
=0,可得r=2,
(
x
-
a
x2
)n
展开式中的常数项为T3=a2•C102
则有a2•C102=45,即a2=1,
则a=±1,
故答案为±1.
点评:本题考查二项式定理的应用,解题的关键是由二项式系数的性质求出n,并得到该二项式的通项.
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y
x
1-lny
1-lnx
的大小.

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AB
+y
AD
+
PA
=
0
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3
3
|
BD
|
为半径的圆上时,实数x,y应满足关系式为(  )

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