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设变量x,y满足约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
,则目标函数z=2y-3x的最大值为(  )
分析:作出不等式组表示的平面区域,由z=2y-3x可得
1
2
z
表示直线z=2y-3x在直线上的截距,截距越大,z越大,结合图形可求z的最大值
解答:解:作出不等式组表示的平面区域,如图所示
由z=2y-3x可得
1
2
z
表示直线z=2y-3x在直线上的截距,截距越大,z越大
结合图形可知,当z=2x-3y经过点A时,z最大
2x+y-2=0
x-2y+4=0
可得A(0,2),此时z=4
故选C
点评:本题主要考查了线性规划的简单应用,解题的关键是明确目标函数的几何意义
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设变量x,y满足约束条件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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