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    11．等差数列{an}的前n项和Sn，若a3=4，a5=0，则Sn的最大值是20．

    分析 设出等差数列的首项和公差，由题意列式求得首项和公差，代入等差数列的前n项和公式，结合二次函数求得最值．

    解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
    由a3=4，a5=0，得$d=\frac{{a}_{5}-{a}_{3}}{5-3}=\frac{0-4}{2}=-2$，
    ∴a1=a3-2d=4+4=8，
    ∴${S}_{n}=8n+\frac{n（n-1）（-2）}{2}=-{n}^{2}+9n$．
    ∵n∈N*，∴当n=4或5时，Sn有最大值为20．
    故答案为：20．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    1．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M（2，$\sqrt{3}$）对应的参数φ=$\frac{π}{3}$．θ=$\frac{π}{4}$与曲线C2交于点D（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
    （1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （2）A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）是曲线C1上的两点，求$\frac{1}{{ρ}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{ρ}_{2}^{2}}$的值．

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    6．已知数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+an+1，则a5=（　　）
    A．0B．3C．5D．8

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    16．△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边．
    （Ⅰ）若a，b，c成等差数列，求$\frac{sinA+sinC}{sin（A+C）}$的值；
    （Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求角B的取值范围．

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    3．已知函数f（x）=ax2+2x-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点x0，求a的取值范围．

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    20．已知命题p：?x∈[0，3]，a≥-x2+2x-$\frac{2}{3}$，命题q：?x∈R，x2+4x+a=0，若命题“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜a＜b）的半焦距为c，（a，0），（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{4}$c，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$或2C．2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2

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