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判断下列函数的奇偶性：
(1)函数f(x)＝lg(x＋1)＋lg(x－1)；
(2)函数f(x)＝ln(x＋1)＋ln(1－x)．
分析：判断函数奇偶性的方法和步骤请学生回顾一下，首先定义域要关于原点对称，然后看f(－x)与f(x)之间的关系，解答如下：
解：(1)由题意可得即解得x＞1，所以函数f(x)的定义域为(1，＋∞)，不关于原点对称，所以函数f(x)＝lg(x＋1)＋lg(x－1)是非奇非偶函数．
(2)由题意可得即解得－1＜x＜1，所以函数f(x)的定义域为(－1，1)，定义域关于原点对称，而f(－x)＝ln(－x＋1)＋ln(1＋x)＝f(x)，所以函数f(x)＝ln(x＋1)＋ln(1－x)是偶函数．
科目：高中数学 来源： 题型：
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即
解得x＞1，所以函数f(x)的定义域为(1，＋∞)，不关于原点对称，所以函数f(x)＝lg(x＋1)＋lg(x－1)是非奇非偶函数．
即
解得－1＜x＜1，所以函数f(x)的定义域为(－1，1)，定义域关于原点对称，而f(－x)＝ln(－x＋1)＋ln(1＋x)＝f(x)，所以函数f(x)＝ln(x＋1)＋ln(1－x)是偶函数．
