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    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

    (1) 求a，c的值；

    (2) 求sin(A－B)的值．


    解：(1) 由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)，又a＋c＝6，b＝2，cosB＝，所以ac＝9，解得a＝3，c＝3.

    (2) 在△ABC中，sinB＝＝， 由正弦定理得sinA＝＝，因为a＝c，所以A为锐角，所以cosA＝＝，因此sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝.


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    在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，则an等于(　　)

    A.                            B．n3－5n2＋9n－4

    C．n2－2n＋2                            D．2n2－5n＋4

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    设(1＋2i) ＝3－4i(i为虚数单位)，则|z|＝________．

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    (1) 若a⊥b，求x的值；

    (2) 若a∥b，求|a－b|的值．

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    已知向量与的夹角为120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，则实数λ＝________．

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     如图，△ABC中，在AC上取一点N，使得AN＝AC，在AB上取一点M，使得AM＝AB，在BN的延长线上取点P，使得NP＝BN，在CM的延长线上取点Q，使得时，，试确定λ的值．

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    甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

    甲校：

    分组

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100)

    [100,110)

    频数

    3

    4

    8

    15

    分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150]

    频数

    15

    x

    3

    2

    乙校：

    分组

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100)

    [100,110)

    频数

    1

    2

    8

    9

    分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150]

    频数

    10

    10

    y

    3

    (1)计算x，y的值；

    (2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；

    (3)由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.

     

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

    非优秀

    总计

    参考数据与公式：由列联表中数据计算K2＝.

    临界值表

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

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