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有下列四个命题:
①函数的图象关于轴对称;②若函数,则对,都有;③若函数在区间上单调递增,则; ④若函数,则函数的最小值为.其中真命题的序号是            .

②④

解析试题分析:①函数的图象关于轴对称,将函数的图象都向右平移2个单位,便得函数的图象,所以函数的图象关于对称;②作出函数的图象,从图象可看出结论成立(函数的凸性).
③函数在区间上单调递增,所以从而;④将函数图象左右平移,函数的最大值最小值不变,所以函数与函数的最小值相同.
考点:本题综合考查函数的图象及性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于函数
①过该函数图像上一点()的切线的斜率为
②函数的最小值为    
③该函数图像与轴有4个交点
④函数上为减函数,在上也为减函数
其中正确命题的序号为                  

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,则___________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数与函数 的图象的所有交点的横坐标之和=        

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数,则          

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若方程的解所在区间为,则          .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

关于函数,有下列命题:
①其图象关于y轴对称;
②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
③f(x)的最小值是lg2;
④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤f(x)无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是                       

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数,有下列4个命题:
①若,则的图象关于直线对称;
的图象关于直线对称;
③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;
④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为___ ____ .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________

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