练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为

    （1）求该生被录取的概率；

    （2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望．

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）若该生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格

    记A={前四项均合格}，B={前四项中仅有一项不合格}

    则

    又A、B互斥，故所求概率为

    ，

    所以该生被录取的概率是；

    （2）该生参加考试的项数可以是2，3，4，5.

    ，

    ，

    2

    3

    4

    5

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线的极坐标程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程，（为参数），曲线的参数方程是（为参数）．

    （1）写出曲线和直线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线交于、两点，为曲线上的动点，求三角形面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某一段海底光缆出现故障，需派人潜到海底进行维修，现在一共有甲、乙、丙三个人可以潜水维修，由于潜水时间有限，每次只能派出一个人，且每个人只派一次，如果前一个人在一定时间内能修好则维修结束，不能修好则换下一个人.已知甲、乙、丙在一定时间内能修好光缆的概率分别为，且各人能否修好相互独立.

    （1）若按照丙、乙、甲的顺序派出维修，设所需派出人员的数目为X，求X的分布列和数学期望；

    （2）假设三人被派出的不同顺序是等可能出现的，现已知丙在乙的下一个被派出，求光缆被丙修好的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（ ）

    A.当时，

    B.函数有3个零点

    C.的解集为

    D.，都有

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】改革开放40年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各50人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.

    安全意识强

    安全意识不强

    合计

    男性

    女性

    合计

    （Ⅰ）求的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；

    （Ⅱ）已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1，完成2×2列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人，求抽到的女性人数的分布列及期望.

    附：，其中

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位调查后得到的数据(人数)：

    赞同

    反对

    合计

    男

    5

    6

    11

    女

    11

    3

    14

    合计

    16

    9

    25

    （1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?

    （2）进一步调查：

    ①从赞同“男女延迟退休”的人中选出人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有人发言”的概率；

    ②从反对“男女延迟退休”的人中选出人进行座谈，设选出的人中女士人数为，求的分布列和数学期望.

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点的坐标为，圆的方程为，动点在圆上运动，点为延长线上一点，且．

    （1）求点的轨迹方程．

    （2）过点作圆的两条切线， ，分别与圆相切于点， ，求直线的方程，并判断直线与点所在曲线的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】焦点在x轴上的椭圆C：经过点，椭圆C的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若点M为的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一只苍蝇和只蜘蛛被放置在方格表的一些交点处.一次操作包括以下步骤：首先，苍蝇移动到相邻的交点处或者原地不动，然后，每只蜘蛛移动到相邻交点处或者原地不动（同一交点可以同时停留多只蜘蛛）.假设每只蜘蛛和苍蝇总是知道其他蜘蛛和苍蝇的位置.

    （1）找出最小的正整数，使得在有限次操作内，蜘蛛能够抓住苍蝇，且与其初始位置无关；

    （2）在的空间三维方格中，（1）中的结论又是怎样？

    （注）题中相邻是指一个交点仅有一个坐标与另一个交点的同一坐标不同，且差值为1；题中抓住是指蜘蛛和苍蝇位于同一交点.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案